关于到现在线段垂直平分线的性质定理这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道线段垂直平分线的性质定理小编也是到网上收集了一些与线段垂直平分线的性质定理相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧
1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。3、三角...
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1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
垂直平分线的逆定理
逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
如图1，已知N是AB中点，MN是AB的垂直平分线，平面上一点P满足PA=PB，证明：P在MN上。
解：
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=BN
∵PA=PB，PN=PN
∴△PAN≌△PBN
∴∠PNA=∠PNB
∵∠PNA+∠PNB=180°
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上。
该逆定理得证。
判定方法
①利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。
