数学知识:正方形的周长和面积相等吗

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不相等。因为面积的单位是平方米等,周长的单位是米、厘米等,单位不同,不可以比较。但是米和厘米可以...

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不相等。因为面积的单位是平方米等,周长的单位是米、厘米等,单位不同,不可以比较。但是米和厘米可以比较,平方米和平方厘米也可以比较。两者是不同的单位,不能比较。

当圆和正方形的周长相等时,圆的面积当然大于正方形的面积。

证明过程:设正方形的周长和圆的周长等于C,根据公式可以求出:

圆的半径:r=C/2π

正方形的边长:a=C/4

这样可以求正方形的面积和圆的面积:

S=a2=(C/4)2=C2/16

S=πr2=π(C/2π)2=C2/4π

从上式中可以看出正方形的面积和圆的面积是两个分子相同(都是C2)的分数。根据比较分数大小的法则:分子相同的两个分数,分母小的分数值就大.因为4π<16,所以圆的面积>正方形的面积(C2/4π>C2/16)

由此可知周长相等的圆和正方形,圆的面积比正方形的面积大。

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