数学知识:函数的单调性是什么

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函数的单调性也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数...

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函数的单调性也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数

值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。

奇函数简介

1.在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)

2.奇函数图象关于原点(0,0)中心对称。

3.奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。

4.若F(X)为奇函数,定义域中含有0,则F(0)=0。

5.设f(x)在I上可导,若f(x)在I上为奇函数,则f'(x)在I上为偶函数。

偶函数公式

1.如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x)如y=x*x,y=cosx

2.如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。

3.偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。

什么是指数函数

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于2.718281828,还称为欧拉数。一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。

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