湍流强度（长短叶片型水泵水轮机转轮优化设计）
摘要：
为提高水泵水轮机综合效率，提出一种长短叶片型转轮以改善机组运行在发电与抽水两工况下内流特性。以可逆式水泵水轮机作为研究对象，将长短叶片数目与骨线出口边直径比例作为优化目标切入点，借用软件SolidWorks建立不同的水泵水轮机三维模型，并通过CFD数值模拟手段验证优化思路。ICEM软件用于划分各过流域网格，分离涡湍流模型(DES)用于求解内流场，重点研究水轮机工况与水泵工况下可逆机组内流场特性并量化运行参数。研究结果表明：长短叶片转轮相对全长叶片转轮在抗空化性能方面表现出较好的优良性，具体体现在叶片宽口边有回压。6长6短、7长7短、8长8短叶片转轮在水轮机工况下效率分别提高了3.463%、3.198%和1.119%;水泵工况下6长6短和8长8短叶片转轮效率均降低约4个百分点，而7长7短叶片转轮效率提升约4个百分点。此外，长叶片骨线出口边直径与短叶片骨线出口边直径最优比例为2/3。研究成果可为新一代水力机械的设计提供一定的参考。
关键词：
水泵水轮机; 长短叶片; 优化设计; 数值模拟; CFD; 水力特性; 稳定性;
作者简介：
宋晓峰(1968—),男，高级工程师，学士，主要从事水工建筑物与工程管理研究。E-mail:1027051958@qq.com;*毛秀丽(1991—),女，讲师，博士，主要从事水力机械及其系统、抽水蓄能及新能源技术研究。E-mail:maoxl@nwafu.edu.cn;
基金：
国家自然科学基金项目(51909222);国家“十三五”重点研发计划项目(2016YFC0401808);陕西省水利科技计划项目(2016slkj-4);西北农林科技大学科研启动基金(Z109021813);
引用：
宋晓峰，毛秀丽，陆家豪，等． 基于 CFD 的长短叶片型水泵水轮机转轮优化设计［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2021，52( 4) :115-123.
SONG Xiaofeng，MAO Xiuli，LU Jiahao，et al． CFD-based optimal design of pump-turbine runner with long and short blades［J］. WaterResources and Hydropower Engineering，2021，52( 4) : 115-123.
0 引 言
实现智能电网提高用电效率，并提高电网经济可靠性是当下电力行业发展的新追求 。近年来大力开发新能源给抽水蓄能电站的发展带来了新机遇，可逆机组因能快速频繁地切换在发电与抽水工况，其为新能源的大力发展做出了巨大贡献 。尤其体现在新一代小型抽水蓄能电站的建设中，该类型电站一方面对输电线路要求较低，且施工相对灵活，投资量较少、见效快。另一方面小型抽蓄电站能够基本满足个别单位和部分峰荷的需要 ,再者小型电站的建设可与分布式发电结合在一起，共同实现小区域高精度的电网调节，最终可以起到增强电网调节灵活性与可靠性的作用。因此针对抽水蓄能电站，寻找新思路，提高发电和蓄水两工况下运行效率具有十分重要的意义。
水力机械在水利水电行业有着举足轻重的位置 ,其中可逆式水泵水轮机作为电站的作功机组，其在响应向高转速化、大容量化、高水头化发展趋势的同时，诸如综合水力效率、引水系统压力过大、气蚀特性降低等难题层出不穷。由于水泵水轮机要兼顾发电与抽水两种工况，诸如不可避免的驼峰区等问题会引起机组的振动，诱发强烈噪音，出现功率摆动等不稳定现象，从而直接影响机组运行安全稳定性 。其中水泵水轮机运行过程内流特性是引起上述问题的具体表现，诸如流动分离、动静干涉、工况变迁和回流等不稳定流态，是诱发故障甚至事故的根本原因之一。针对上述现象的改良方策，当下主要研究方向涉及对机组的结构优化设计、运行条件控制、导叶运动规律优化等。在水力机械结构优化方面，赵伟国等 通过控制叶片积叠线周向定位参数优化转轮以提高离心泵效率；肖若富等针对叶片几何参数为设计变量以提升离心泵水力效率；胡赞熬 以叶片载荷和叶片倾角为优化变量，两工况下机组效率与空化性能为优化目标提出了一套多目标优化设计系统；严健儒等 以水泵工况扬程偏离率、效率和水轮机工况效率作为目标针对总压损失集中的转轮进行正交优化设计。
计算流体动力学要求求解流场控制方程组，其本质在于用系列有限离散点上的变量值代替原先在时间域及空间域上的连续物理量场，再通过相应原则和关联方式建立上述离散点上场变量之间关系的代数方程组，最终求解代数方程组从而获得场变量近似值 。近年来高性能计算机的蓬勃发展使得计算流体动力学(CFD,Computational fluid dynamics)技术得到广泛应用，国内外学者针对水力机械采用CFD技术与模型试验开展了相关研究，有大量文献证明数值模拟方法的可靠信 。因此在水泵水轮机内流场研究方面多采用数值模拟方法，林文华等 分析了泵工况轴向力；李琪飞等 研究了小流量、大流量工况下空化流空泡位置迁移情况；CAVAZZINI等 介绍了多位学者关于水泵水轮机不稳定性对电站功率调节影响；肖琼等 针对水泵水轮机泵工况转轮受力开展分析；夏林生等 研究了水泵水轮机甩负荷工况压力脉动及转轮受力；郭涛等 剖析了混流式水泵水轮机小开度工况下全流道内速度、压力以及涡量的分布，并捕捉到尾水区域高强度的近壁湍流特性以及独特的分离流动现象。
由于研究过程经济性控制、条件限制和现有技术的制约，水泵水轮机试验研究内容多偏向于模型试验，张飞等测试了可逆式水泵水轮机运行在S区的压力脉动；WANG等 结合理论分析、数值模拟和试验测试的手段研究某离心泵转轮反转运行中的水轮机工况。真机试验方面也有学者开展研究，孙跃昆等 测试了水泵水轮机开机过程压力脉动；ZHANG等 利用试验手段分析原型水泵水轮机顶盖、上/下机架振动特性及其成因等。但是本文研究过程涉及至少六组模型，从实际情况而言物理模型试验成本高昂，再者由于试验不能展现过流部件内全流态分析，因此从本文提出优化设计思路的具体研究方向出发，综合考虑经济性、便捷性、可靠性等各方面因素，目前数值模拟方法是最佳的验证手段。
图1 原全长叶片水泵水轮机三维模型及长短叶片转轮示意
现有已发表文献表明国内外学者针对水泵水轮机的研究基本为全长型叶片转轮，对长短叶片转轮的研究相对较少。因此本文以国内某电站模型机组为研究对象，从改善两工况内流特性出发，提高水泵水轮机综合效率为目标，基于理论分析和数值模拟相结合的手段，提出长短叶片水泵水轮机转轮并进行优化分析，以期对水泵水轮机的设计与优化提供一定的参考依据。
1 研究对象及计算方法
本文研究对象为国内某电站水泵水轮机，模型如图1所示，使用商业软件SolidWorks建立该研究对象的三维模型。其由圆形截面蜗壳(靠近尾部采用椭圆形截面，以便与高度不变的座环蝶形边相接)、20个固定导叶、20个活动导叶、带9个三维空间扭曲叶片的转轮和尾水管(弯肘形，包括直锥段、弯肘段及扩散段)组成。按照水轮机运行工况方向，固定导叶进口直径为725 mm, 活动导叶进水边和出水边直径分别为475 mm和389 mm, 转轮进出口直径分别为300 mm/185 mm, 固定/活动导叶高度为48.85 mm, 设计工况下导叶角度为24°。所提及长短叶片转轮优化模型参量包含：6长6短、7长7短、8长8短叶片数量，长叶片与短叶片骨线出口边直径比例a为1∶3、1∶2、2∶3(a= D /D )。
CFD(Computational fluid dynamics)被用于数值模拟计算以验证设计思路，其中网格划分在软件ANSYS ICEM中完成。本文侧重于模型外特性参数性能，通过网格无关性验证发现网格数目对计算结果的影响较小。图2所示为转轮与活动导叶域局部网格放大图，图3为蜗壳与尾水管过流域网格。各模型总体网格数约为580.55万，其中蜗壳网格数约为163.96万，固定导叶和活动导叶域约为177.65万，尾水管的网格数约为89.44万，原全长叶片模型转轮网格数约为149.5万，新型转轮网格数如表1所列。
分离涡湍流模型(DES, Detached eddy simulation)用于求解内流场，DES模型在近壁区域中相当于原始的SA(Spalart-Allmaras)模型，增加耗散量旨在降低远离壁面区域涡流黏度。这样能够避免从雷诺平均模型(RANS, Reynolds-averaged Navier-Stokes)到大涡模拟模型(LES, Large eddy simulation)的变化过于靠近壁面，并防止模型预测“过早”的分离。具体而言RANS和LES湍流模型共同构成DES模型，其中RANS模型在边界层运行并在较大的分离流情况下切换到LES模型。换而言之DES模型允许RANS和LES的网格转换区域，其具体介绍参见文献。考虑到直接网格对RANS模型的影响，应谨慎地对基于DES模型的模拟情况进行网格划分，本文相关三维计算模型在带叶片过流域均采用结构化网格。
图2 水泵水轮机模型转轮域、导叶域局部网格(结构化)放大
图3 蜗壳(非结构化)及尾水管(结构化)网格
表1 不同长短叶片转轮网格数
本文所涉及数值模拟计算在ANYSY CFX中完成，定常计算结果作为非定常计算的初始文件。非定常计算中，时间步长为2.22×10 s, 相当于转轮旋转两度。水轮机工况蜗壳进口设置总压(Total pressure), 并假设压强方向与蜗壳进口面垂直，因尾水管出口流态相对复杂，尾水管出口设置自由出流Opening, 自选项为Entrainment; 水泵工况尾水管进口边界给定速度，蜗壳出口设置自由出流。假设过流域壁面为无滑移壁面，临近固壁区域采用标准壁面函数。相邻过流域设置交界面(GGI,General grid interface),蜗壳与导叶间设置静态交界面，转轮与导叶、尾水管间交界面设置为动静交界面(FRI,Frozen rotor interface)。时间步长采用二阶隐式离散，非定常计算过程每步循环迭代最大次数为5次，主要变量收敛结束均为5阶，优化过程中各模型边界条件设置一致。
2 数值模拟优化分析
图4所示为原全长叶片面压力变化趋势与叶间流线，叶片正面和背面压力变化由A侧至B侧逐渐降低，动能占比率增加。整体叶间流线平滑且无旋转失速等不良现象，然而转轮出口处流速较大与叶片根部出现低压区相对应，极易引起气蚀现象。水泵工况背面区域流线出现轻微杂乱，主要原因为扩散型流向。对于全短叶片转轮，就水轮机工况而言，靠近下环至转轮出口侧由于叶片对水流的无控性必然会出现脱流现象，尾水管直锥段甚至弯肘段势必出现较严重的涡带现象。此外全短叶片水泵工况叶片对水流的增压能力明显偏弱，极易不满足扬程所需，因此本文不再对全短叶片开展进一步的研究。
基于先前工作基础 ,设计优化所得水泵水轮机长短叶片型转轮由间隔布置的长短叶片、上冠、下环及泄水锥组成。如图1(b)所示，该设计A侧叶栅稠密度增加，有益于抑制水轮机工况转轮内二次流等不稳定现象的出现；B侧叶栅稠密度减小，速度能和压力能的占比改变，使得转轮空化性能得到提高，尤其有助于改善转轮叶片根部气蚀现象。此外，叶片整体数量的增加，相对于原模型全长叶片而言，叶片受力面积倍增使得单叶片承受荷载降低，从刚度及强度的角度提高了转轮的可靠性。
2.1 长短叶片数量配比分析(a=2/3)
图5为新型转轮叶片面压力变化趋势及叶间流线，本文设计6长6短、7长7短、8长8短三类长短间隔布置叶片，需遵循各流域流线顺畅，基本无脱流、回流等二次流现象的原则。转轮叶片压力梯度明显，发电工况压力从A侧至B侧呈递减趋势，与抽水工况压力从B侧至A侧呈递增趋势相对应。在B侧区域两工况均出现回压区(图5放大区域),明显改善了图4中全长叶片B侧低压现象，该结果有利于增强叶片根部抗气蚀性能。另一方面，转轮出口流速圆周分量是引起尾水管进口段漩涡的成因，尾水管容易发生空腔空化空蚀，而图5 B侧“假射流”现象有明显的缓解，该区域平均流速低于长叶片对应区域，进一步增强了机组整体的抗空蚀性能。
图4 原全长叶片水泵水轮机模型不同工况下转轮叶间流场
图5 7长7短叶片转轮叶间流场
水轮机工况下三种转轮压力梯度变化趋势一致，然而7长7短叶片转轮出口低压区面积相对其他二者要小。表2为不同叶片转轮对应水泵水轮机运行两工况下性能参数，其中P为转轮出力(W),M为力矩(N·m ),H为水头/扬程(m),Q为流量(m ·s ),η为效率(%)。整体来看水轮机工况效率均高于水泵工况，一为根据高压边(A侧)无撞击设计，水轮机工况液流角与安放角相等，而水泵工况在高压边出流角比安放角偏小；再者水泵工况属于扩散流动，叶间流道内相对速度逐渐减小，阻力越来越大，水力损失增加等。长短叶片的应用在水轮机工况效率明显有提高(最高约3.5个百分点),但水泵工况情况截然不同。其中6长6短叶片与7长7短叶片水轮机工况效率基本相等，但水泵工况相差约4.5个百分点，主要原因为6长6短叶片转轮叶间存在较强的涡旋[见图6(a)]。对于8长8短叶片转轮，其效率指标在水轮机工况基本未变，但在水泵工况下降幅度较大，主要原因为叶栅稠密度过大，转轮叶间排挤增大，且水力损失相对其他二者较大，高效区运行范围缩小。图6(b)和6(c)分别为7长7短叶片与8长8短叶片转轮内涡旋核心区分布，相对图6(a)6长6短叶片转轮涡旋范围较小。
表2 原全长叶片及长短叶片转轮对应水泵水轮机两工况下性能参数
图6 水泵工况不同叶片转轮内涡旋核心区分布
从理论上讲水泵叶片数增加有益于效率的提高，但是叶片数增加会降低泵的吸入性能。其中水泵工况过流摩擦损失增加是效率降低的一个原因，而湍流是使得效率下降的另一个重要原因。图7(a)为6长6短叶片转轮上冠面湍动能分布(TKE, Turbulence kinetic energy),湍流强度沿着水流方向逐渐增强。由于转轮和导叶之间存在动静干涉作用影响，出口边C侧湍动能最大。入流直接撞击至长叶片工作面，叶片工作面侧(E)湍动能大于背面侧(D),转轮旋转带动E侧高湍流强度水流在旋转方向侧出流，而D侧液流被挤压至C后区，从而形成C区沿圆周方向非均布现象。图7(b)7长7短和图7(c)8长8短叶片转轮上冠面湍动能相比图7(a)在对应位置较强，尤其对于8长8短叶片背侧流道(F)平均湍动能高于工作面侧(G),源于叶间流道过窄，单流道流量减小流速增加，该类转轮高效点会偏向于小流量。结合摩擦损失与漩涡损失等因素影响，考虑两工况综合性能，7长7短叶片为最优方案。
2.2 长短叶片骨线出口边直径比例(a=D /D )
为了保证转轮内良好流态，短叶片叶型与长叶片叶型完全一致，确定短叶片径向尺寸是本文的第二个研究点。基于先前表现良好的7长7短叶片转轮，表3为长短叶片骨线出口边直径不同比例下(a=1/3,a=1/2,a=2/3),水泵水轮机分别在两工况运行时的性能参数。如图8所示，水轮机工况转轮域流态较好，但过短叶片使得水流作功对象面积减小，从而效率有显著的下降。另一方面，a<1/2型转轮，尾水管进口段内涡旋强度最大，但随着a值增大，尾水管进口段涡旋有明显改善(见图9)。如图9所示，具体表现为尾水管中心区域湍流强度的降低，以及涡带规模减小。此外a=2/3情况尾水管流态要优于原模型情况，与本文设计叶片B侧回压效果相对应(见图5)。
图7 水泵工况不同叶片转轮上冠面湍动能分布
图8 水轮机工况下不同长短叶片骨线出口边直径比例a对应转轮内流场
图9 水轮机工况下不同长短叶片骨线出口边直径比例a对应尾水管涡核及其进口面湍 动能分布
水泵工况对于a<1/2方案，流向为渐扩型，超过多一半的转轮域相当于仅有7个叶片引流，尤其靠近转轮B侧叶片对水流的控制力下降，转轮内出现涡流现象，造成泵工况性能较低。因此不建议长短叶片转轮设计中，短叶片出口边径向尺寸大于长叶片对应值的2倍。综合两工况分析得到在a=2/3时，水泵水轮机效率最高，且高于原有全长叶片转轮对应值。
表3 不同长短叶片骨线出口边直径比例a对应水泵水轮机两工况下性能参数
3 结 论
本文以国内某抽水蓄能电站水泵水轮机为研究对象，优化长短叶片转轮设计以提高发电与抽水两工况下机组运行性能。其中长短叶片个数布置及短叶片径向尺寸比例作为优化切入点，旨在提高水泵水轮机运行效率和内流场稳定性。理论上讲，长短叶片型转轮叶片数量会增加，叶片受力面积倍增使得单叶片承受荷载降低，从刚度与强度的角度提高了转轮的可靠性。将数值模拟方法应用于验证本文优化思路，研究结果表明：
(1)长短叶片型转轮B侧区域的回压现象，能在极大的程度上提高B侧区域抗空化性能。
(2)7长7短叶片在水轮机与水泵工况综合效率最高，相对原全长叶片在两工况下效率分别提高约4个百分点。
(3)长叶片骨线出口边直径与短叶片骨线出口边直径最优比例为a=2/3,过短叶片作功能力较低，而过长叶片不益于改善转轮域空化性能效果。
本文工作改进了一种原有的全长叶片型水泵水轮机转轮，在提高机组效率和内流稳定性的基础上，优化得到了一种7长7短叶片型水泵水轮机转轮，为新型水力机械设计提供了一定的思路参考。结合叶型参数与本文优化思路对转轮进一步研究是笔者的下一步工作，后续将进一步结合试验等手段深入非设计工况及瞬态工况研究。
水利水电技术
水利部《水利水电技术》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文核心期刊，面向国内外公开发行。本刊以介绍我国水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护，以及水利水电工程的勘测、设计、施工、运行管理和科学研究等方面的技术经验为主，同时也报道国外的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工建筑、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水环境与水生态、运行管理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利规划、防汛抗旱、建设管理、新能源、城市水利、农村
