“无理数”用符号怎么表示?(无理数符号)

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无理数 = R – Q无理数符号,因此数学家没有定义无理数的符号。

1、无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

2、在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。

3、常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。可以看出,无理数在位置数字系统中表示(例如,以十进制数字或任何其他自然基础表示)不会终止,也不会重复,即不包含数字的子序列。

无理数 = R – Q,因此数学家没有定义无理数的符号。

1、无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

2、在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。3、常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。可以看出,无理数在位置数字系统中表示(例如,以十进制数字或任何其他自然基础表示)不会终止,也不会重复,即不包含数字的子序列。

无理数集CrQ,实数集R,有理数集Q。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。而有理数由所有分数,整数组成,总能写成整数、有限小数或无限循环小数,并且总能写成两整数之比,如21/7等。

不妨列一个样本足够的清单,看看有什么规律。然后分析她的无理数性质。

“无理数”用符号怎么表示?(无理数符号)(图1)

“无理数”用符号怎么表示?(无理数符号)(图2)

“无理数”用符号怎么表示?(无理数符号)(图3)

“无理数”用符号怎么表示?(无理数符号)(图4)

样本清单如下设f(n)=lim (1+1/n)^n,n=1,2,3…∞

f(1)=(2/1)^1=2

f(2)=(3/2)^2=2.25,f(2)-f(1)=0.25

f(3)=(4/3)^3≈2.35,f(3)-f(2)=0.10

f(4)=(5/4)^4≈2.44,f(4)-f(3)=0.09

f(5)=(6/5)^5≈2.49,f(5)-f(4)=0.05

f(6)=(7/6)^6≈2.52,f(6)-f(5)=0.04

f(7)=(8/7)^7≈2.55,f(7)-f(6)=0.03

f(8)=(9/8)^8≈2.57,f(8)-f(7)=0.02

f(9)=(10/9)^9≈2.58,f(9)-f(8)=0.01

……

f(n→∞)=((n+1)/n)^n=2.718…=e,Δf→0

从清单看出的几个规律规律一:f(n)=lim(1+1/n)^n中的1是单位圆半径,f(1)=2,是单位圆的直径,外展的基数。

规律二:f(1),f(2)…f(n)都是正分数的有理数。

规律三:自然函数f(n)的增量Δf,或梯度▽×f,越来越小,直至△f→0。f(n)是有界函数。

没完没了却终有缘,藏的什么天机?

例如,电磁波长途旅行,光量子不断衰减降频,密度在慢慢消减,体积膨胀终有限,最终变成真空场量子。

为什么把e叫自然常数?自然在什么地方?自然的本质究竟是什么?

规律四:f(n→∞)=e。e是含有无限不循环的小数。反而成了无理数。

初步的探讨与个人意见命题之一:无数个除得尽的有理数之积,依然是有理数。

命题之二:无数个除不尽的有理数之积,反而是无理数。

命题之三:任意一个有理数,可以是若干除得尽的有理数之积。

命题之四:任意一个无理数,可以是若干除不尽的有理数之积。

以上当否,请大家发表自己的看法。

好了,本答stop here。请关注物理新视野,共同切磋物理逻辑与中英双语的疑难问题。

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