关于到现在初中数学解三角形的知识点总结这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道初中数学解三角形的知识点总结小编也是到网上收集了一些与初中数学解三角形的知识点总结相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧
很多同学都学过解三角形，小编整理了一些三角形的知识点，大家一起来看看吧。《解三角形》知识点总结1.正弦定理及其变形(1)正弦定理...
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很多同学都学过解三角形，小编整理了一些三角形的知识点，大家一起来看看吧。
《解三角形》知识点总结
1.正弦定理及其变形
(1)正弦定理、三角形面积公式：
===2R(R是三角形外接圆半径）
S=bcsinA=absinC=acsinB.
(2)正弦定理的变形：
①a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC；
②sinA=,sinB=,sinC=；
③sinA：sinB：sinC=a:b:c
(3)正弦定理的适用范围：
①已知两角及一边；
②已知两边及一边对角（注意这种情况下三角形解的个数的判断).
2.余弦定理及其变形
(1)余弦定理：a=b+c–2bccosA
(2)变形公式：cosA=
(3)余弦定理的适用范围：
①已知两边及其夹角求第三边（直接套用余弦定理）；
②已知三边求三个角（套用余弦定理的变式形式）；
③已知两边及一边对角（套用余弦定理求解关于第三边的一元二次方程）.
(4)锐角、直角、钝角三角形的判断
b+c–a>0?A是锐角；
b+c–a＝0?A是直角；
b+c–a<0?A是钝角；
3.三角形内角和定理
A+B+C=π
sin(B+C)=sin(π–A)=sinA
cos(B+C)=cos(π–A)=–cosA
(应用三角形内角和定理可实现角之间的代换）
《三角函数及三角恒等变换》知识点总结
1.特殊角的三角函数
2.诱导公式
sin(π–α)=sinα；sin(π＋α)=–sinα；sin(2π–α)=–sinα；sin(–α)=–sinα
cos(π–α)=–cosα；cos(π＋α)=–cosα；cos(2π–α)=cosα；cos(–α)=cosα；
口诀：正弦一、二象限为正；余弦一、四象限为正
3.同角三角函数关系
sinα+cosα=1；tanα=
4.和差角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；sin(α–β)=sinαcosβ–cosαsinβ异名、不变号
cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ；cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ同名、变号
5.二倍角公式
sin2α=2sinαcosα；cos2α=cosα–sinα降幂公式：cosα=
=1–2sinαsinα=
=2cosα–1
6.辅助角公式
asinA+bcosA
=(sinA+cosA)令cosφ＝，sinφ=
=(sinAcosφ+cosAsinφ)
＝sin(A+φ)(φ为辅助角，且tanφ=)
eg.sinα+cosα=2(sinα+cosα)=2(sinαcos30+cosαsin30)=2sin(α+30)
解直角三角形知识点
1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角为角C，角A和角B是它的两锐角，所对的边a、b、c，(1)角A和角B的和是90度；(2)勾股定理：a的平方加上+b的平方=c的平方；(3)角A的正弦等于a比上c，角A的余弦等于b比上c，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c；(4)面积的公式s=ab／2；此外还有射影定理，内外切接圆的半径。
2、解直角三角形的四种类型：(1)已知两直角边：根据勾股定理先求出斜边，用三角函数求出两锐角中的一角，再用互余关系求出另一角或用三角函数求出两锐角中的两角；(2)已知一直角边和斜边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为(1)；(3)已知一直角边和一锐角，可求出另一锐角，运用正弦或余弦，算出斜边，用勾股定理算出另一直角边；(4)已知斜边和一锐角，先算出已知角的对边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为(1)。
解三角形例题
以上就是一些解三角形的相关信息，供大家参考。
