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在数学中，因为等边三角形的三条边都地相等的，等腰三角形的两条边是相等的，所以等边三角形一定是等腰三角形。即在数学领域，等边三角形是特殊的等腰三角形。
1、等腰直角三角形的定义
有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。显然，它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。
2、边角关系
等腰直角三角形的边角之间的关系：
a.三角形三内角和等于180°。
b.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
c.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
d.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三。
e.在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
f.有两个角是45°，剩下的一个是直角，90°。
等腰直角三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。
3、黄金三角形
所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值。对应的还有黄金矩形等
黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36°，每个底角为72°，它的腰与它的底成黄金比。当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形。这两三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于产生螺旋形曲线。
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