数学知识:正方形属于平行四边形吗

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属于。在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形符合这个定义,所以正方形是平行四边形。除此之外,长方形、菱形也属于平行四边形。它们都是特殊的平行四...

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属于。在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形符合这个定义,所以正方形是平行四边形。除此之外,长方形、菱

形也属于平行四边形。它们都是特殊的平行四边形。

正方形的性质

1.边:两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。

2.内角:四个角都是90°,内角和为360°。

3.对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

4.对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。

5.特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

正方形的判定

1.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

2.邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。

3.有一组邻边相等的矩形是正方形。

4.有一个内角是直角的菱形是正方形。

5.对角线相等的菱形是正方形。

6.对角线互相垂直的矩形是正方形。

7.有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。

判别正方形的一般顺序:先说明它是平行四边形;再说明它是菱形(或矩形);最后说明它是矩形(或菱形)。

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