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垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。圆的垂径定理及推导垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦...
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垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。
圆的垂径定理及推导
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
推导过程：
设在⊙O中，DC为直径， AB是弦，AB⊥DC于点E，AB、CD交于E，
求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD= 弧BD
连接OA、OB分别交⊙O于点A、点B
∵OA、OB是⊙O的半径∴OA=OB
∴△OAB是等腰三角形
∵AB⊥DC∴AE=BE，
∠AOE=∠BOE(等腰三角形三线合一)
∴弧AD=弧BD，∠AOC=∠BOC∴弧AC=弧BC
圆的相关知识点
1.点和圆的位置关系：
(1)点在圆外 d>r
(2)点在圆上 d=r
(3)点在圆内 d<r< p
2.直线和圆的位置关系
(1)直线和圆有两个公共点 相交 d<r
(2)直线和圆有一个公共点 相切 d=r
(3)直线和圆有没有公共点 相交 d>r
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