数学知识:矩形的对角线相等吗

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相等。由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质。因为平行四边形的对角线互相平分,对角...

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相等。由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质。因为平行四边形的对角线互相平分,对角线相等,所以矩形的对角线相等。此外,矩形的对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分。

矩形的定义

至少有三个内角都是直角的四边形是矩形,矩形也叫长方形。

矩形的性质

(1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等;

(4)具有不稳定性(易变形)。

矩形的判定

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;

(2)对角线相等的平行四边形是矩形。

(3)有三个角是直角的四边形是矩形。

(4)定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

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