数学知识:两边相等的三角形叫什么

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在三角形的分类中,一般认为有两边相等的三角形,且两个底角相等的三角形叫等腰三角形,相等的两个边称...

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在三角形的分类中,一般认为有两边相等的三角形,且两个底角相等的三角形叫等腰三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。而三边相等的三角形称为等边三角形。

等腰三角形的性质

等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)。

等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方(勾股定理)

等腰三角形的判定的方式

定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:

在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。

显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

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