数学知识:勾股计算公式是什么

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勾股定理是一个基本的几个定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股计算公式是a2+b2=c2。勾股计算公式在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加...

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勾股定理是一个基本的几个定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股计算公式是a2+b2=c2

勾股计算公式

在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别为a和b,斜边长度是c,那么可以用公式表示为a2+b2=c2

中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

例如直角三角形的三条边是3(直角边)、4(直角边)、5(斜边),则有32+42=52。

勾股定理的公式

基本公式

在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么勾股定理的公式为a2+b2=c2

完全公式

a=m,b=

(m^2/k-k)/2,c=(m^2/k+k)/2①

其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时,k={1,m^2的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时,k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}

常用公式

(1)(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。

(3)(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。

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