数学学情分析（青岛版九年级数学学情分析）
核心知识点
青岛版九年级数学知识点主要包括特殊的平行四边形、一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似、反比例函数、直角三角形的边角关系、二次函数、圆 8 个知识板块。
特殊的平行四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定；平行四边形、矩形、菱形、正方形的中点四边形；图形的中心对称；梯形的定义及性质；中位线定理。
图形变换：图形的平移；图形的旋转；图形的位似。
一元二次方程：一元二次方程的定义及解法（直接开平方法、配方法、公式法、十字相乘法）；一元二次方程根与系数的关系；一元二次方程实际问题（增长率问题、单双循环问题、面积问题、降价销售问题）。
对圆的进一步认识：圆的对称性；确定圆的条件；圆周角的定义及性质；直线与圆的位置关系；三角形的内切圆；圆与圆的位置关系；弧长及扇形面积的计算。对函数的再探索：函数与它的表示法；一次函数与一元一次不等式；反比例函数的定义及性质；二次函数的定义及性质；二次函数的图象和性质；确定二次函数的解析式；二次函数的应用；用图象法解一元二次方程。
频率与概率：频数与频率的定义；频数分布直方图的运用；用频率估计概率；用树状图计算概率。
空间图形的初步认识：几种常见的几何体；棱柱的侧面展开图；圆柱、圆锥的侧面展开图。
投影与识图：从不同的方向看物体；盲区；影子和投影；正投影；物体的三视图。
常见失分点
重点：
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定的考查；
一元二次方程配方法中漏乘现象，公式法公式不熟悉，十字相乘法不知如何分解系数；
待定系数法求二次函数，根据题目条件不知该设什么形式的解析式； 与圆有关的计算中忽略圆心角定理；
圆的弧长公式与扇形的面积公式不熟悉； 分不清圆锥的母线与半径的关系；
不清楚如何证明圆与直线相切；
列举法求概率时树状图分层不清楚。
难点：
一元二次方程实际问题（降价销售问题）； 二次函数与一元二次方程之间的关系；
二次函数实际问题（求最值问题）；
圆、四边形、相似三角形的几何综合大题。
学习建议
学习习惯方面：
九年级的数学是初中数学中最难的一部分，中考试卷中的难题以及压轴大题都出自九年级，所以在开学前一定要明确自己的中考目标；
上课认真听讲，课前课后做好预习复习工作； 数学学习中要有笔记本、错题本；
在自己状态最佳时做数学作业。
学习方法方面：
对于在上课时理解模糊的知识点或者题型，下课及时找老师解决； 对于二次函数的学习自我总结和自我纠错尤为重要；
在学习圆的过程中，要不停地温习平行四边形以及三角形的知识点，因为单纯考圆的题目是比较少的，都会融合所有几何的定理性质考综合类型的题目；
整个章节学习结束后总结本章节的内容、重难点题型以及易错题型（笔记本）； 根据自己的程度买一本老师推荐的教辅资料，计划安排将其完成；
解决学习中产生的错题才是我们进步的法宝（错题本）。
本文由尖子培优朱老师原创，欢迎关注，带你一起长知识！
