数学知识:初中三角函数差角公式

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三角函数差角公式是三角函数中的常用公式,下面整理了三角函数差角公式,希望能帮助到大家。三角函数...

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三角函数差角公式是三角函数中的常用公式,下面整理了三角函数差角公式,希望能帮助到大家。

三角函数公式

三角函数差角公式

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函数积化和差公式

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数和差化积公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

二倍角公式

sin2a=2sinacosa

cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

tan2a=2tana/1-tana^2

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导:sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

初中常用三角函数口诀

1.积化和差公式:正加正,正在前,余加余,余并肩正减正,余在前,余减余,负正弦。

2.特殊角三角函数值记忆口诀:三十,四五,六十度,三角函数记牢固;分母弦二切是三,分子要把根号添;一二三来三二一,切值三九二十七;递增正切和正弦,余弦函数要递减。

3.三角函数记忆口诀。三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。顶点任意一函数,等于后面两根除。将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,计算证明角先行,注意结构函数名,一加余弦想余弦,一减余弦想正弦,三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。

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