数学知识:直角三角形全等的条件

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一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形,符合AAS,能判定全等;两条直角边对应相等的两个直角三角形,符合SAS,能判定全等;一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形,符合HL,能判定全等。

直角三角形的判定

判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2:若a2+b2=c2的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5:证明直角三角形全等时可以利用HL,两个三角形的斜边长对应相等,以及一个直角边对应相等,则两直角三角形全等。(定理:斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)

判定6:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则这两直线垂直。

判定7:在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半,那么这个三角形为直角三角形。

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